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苹果商店购买软件的退款申请可以通过以下步骤进行。
1、打开iTunes软件，登录Apple ID账号，在“账户信息”页面，找到“购买记录”（或“授权”）选项，点击进入。
2、在“购买记录”页面，找到需要申请退款的软件或项目，点击“报告问题”（或“报告滥用”）选项。
3、在弹出的页面中，选择退款原因和退款类型，并详细描述退款原因和情况，如果需要提交相关证据或截图，可以在此页面进行上传。
4、确认退款信息无误后，点击“提交”按钮，提交后，苹果官方会进行核实和处理，如果审核通过，退款将会原路返回。
申请退款需要在购买后的特定时间内进行，具体时间限制可能因情况而异，并非所有购买的项目都可以退款，有些特殊项目可能不支持退款，在申请退款前，建议先了解相关政策和条款。
如果以上步骤无法解决问题或遇到其他问题，可以联系苹果客服寻求帮助，可以通过苹果官网的“联系我们”页面获取客服联系方式。